Square and Square Root MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Square and Square Root - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

सरल कीजिए: √⁶(4096) + √⁴(50625) + ∛(21952) + √(3364)

प्रयुक्त सूत्र:

nवें मूल के लिए: √ⁿ(x) = x^1/n

गणना:

चरण 1: प्रत्येक पद का मान ज्ञात कीजिए

⇒ √⁶(4096) = 4096^1/6 = 4

⇒ √⁴(50625) = 50625^1/4 = 15

⇒ ∛(21952) = 21952^1/3 = 28

⇒ √(3364) = 3364^1/2 = 58

चरण 2: परिणामों को जोड़ें

⇒ 4 + 15 + 28 + 58 = 105

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

दिया गया है:

\(\rm \sqrt{0.000081}\)

गणना:

⇒ \(\rm \sqrt{0.000081}\) = \(\sqrt\frac{81}{1000000} \)  = \(\frac{9}{1000}\) = 0.009

∴ सही उत्तर 0.009 है।

दिया गया:

संख्या = 49

गणना:

49 का वर्ग:

49 × 49 = 2401

∴ 49 का वर्ग है: 2401

दिया गया है:

\(\sqrt{(5+\sqrt{(11+\sqrt{(19+\sqrt{(29+\sqrt{(49)})})})})} \)

प्रयुक्त सूत्र:

क्रम से सबसे भीतरी पद से वर्गमूल का मान ज्ञात कीजिए।

गणना:

⇒ \(\sqrt{49}\) = 7

⇒ \(\sqrt{(29+7)}\) = \(\sqrt{36}\) = 6

⇒ \(\sqrt{(19+6)}\) = \(\sqrt{25}\) = 5

⇒ \(\sqrt{(11+5)}\) = \(\sqrt{16}\) = 4

⇒ \(\sqrt{(5+4)}\) = \(\sqrt{9}\) = 3

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया है:

\(\frac{0.081}{0.0064}\times \frac{0.484}{6.25}\times \frac{2.5}{12.1}\ \)

गणना:

⇒ \(\sqrt{\frac{0.081}{0.0064}\times \frac{0.484}{6.25}\times \frac{2.5}{12.1}}\ \) 

⇒ \(\sqrt{\frac{81}{64}× \frac{484}{625}× \frac{25}{121}}\ \)

⇒ 9/8 × 22/25 × 5/11

⇒ 9/20

⇒ 0.45

∴ \(\sqrt{\frac{0.081}{0.0064}\times \frac{0.484}{6.25}\times \frac{2.5}{12.1}}\ \) = 0.45

संख्याओं का वर्ग निम्नलिखित है,

(66)2 = 4356

(67)2 = 4489

(68)2 = 4624

इसलिए, जोड़ी जाने वाली सबसे छोटी संख्या = 4624 - 4523 = 101

अतः, सही उत्तर "101" है।

गणना:

⇒ √14.44 + √(9 + x²) = 8.8

⇒ 3.8 + √(9 + x2) = 8.8

⇒ √(9 + x2) = 8.8 - 3.8

⇒ √(9 + x2) = 5

⇒ 9 + x² = 25 

⇒ x2 = 25 - 9

⇒ x2 = 16

⇒ x = 4

∴ x का मान 4 है।

दिया गया है:

9 + \(2√{14}\) का वर्गमूल है

प्रयुक्त अवधारणा: 

(a + b)² = a² + b² + 2ab 

गणना:

हमारे पास है, 

⇒ 9 + \(2√{14}\) 

⇒ 2 + 7 + 2√(2 × 7)

⇒ (√2)² + (√7)² + 2 × √2 × √7

अब, उपरोक्त अवधारणा के अनुसार,

⇒ (√2 + √7)²

∴ अभीष्ट वर्गमूल √2 + √7 है। 

 \(\sqrt[3]{{5+\frac{{23}}{{64}}}} \) = \(\sqrt[3]{{\frac{320}{64}+\frac{{23}}{{64}}}} \) = \(\sqrt[3]{{\frac{343}{64}}} \) = 7/4 = 1.75

दिया गया है:

\(\dfrac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\)

प्रयुक्त सूत्र:

(a + b)² - (a - b)² = 4ab

गणना:

(a + b)2 - (a - b)2 

⇒ a² + b² + 2ab - {a² + b² - 2ab}

⇒ 2ab + 2ab = 4ab

अब, \(\dfrac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\)

⇒ \(\dfrac{4 × 76 × 84}{76 × 84}\) = 4

∴ सही उत्तर 4 है।

गणना:  

 \(\sqrt{}169 = 13\)  

\(\sqrt{}36 = 6\)

प्रश्न के अनुसार: 

\(x=\sqrt{3018+\sqrt{36+\sqrt{169}}}\)

\(x=\sqrt{3018+\sqrt{36+13}}\)

\(x=\sqrt{3018+7}\)

\(⇒ x=\sqrt{3025}\)

⇒ x  = 55

दिया गया है:

\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\)

गणना:

\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\)

⇒ 20 + 0.2 + 0.02

⇒ 20.22

∴ सही उत्तर 20.22 है।

27225 का वर्गमूल

गुणनखंड का उपयोग करके:

27225 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11 × 11

∴ वर्गमूल = 3 × 5 × 11 = 165

√27225 = 165

प्रयुक्त अवधारणा:

\(\sqrt {10} \approx 3.1622\)

गणना:

\(\sqrt {0.9}\)

⇒ \(\sqrt {\frac {9}{10}}\)

⇒ \({\frac {3}{3.1622}}\) ≈ 0.9487

∴ 0.9 का वर्गमूल 0.9487 के बराबर है।

प्रयुक्त सूत्र:

(a - b) (a + b) = a² - b²

(a² + 2ab + b²) = (a + b)²

गणना:

दिया गया है कि,

α  = √[(5 + 3√2) (5 - 3√2)]

चूँकि, (a - b) (a + b) = a2 - b2

α = √[(5² - (3√2)²]

α = √(25 - 18) = √7

माना अभीष्ट वर्गमूल β है

β = √(8 + 2√7) = √(7 + 1 + 2√7)

β = √[(√7)² + 2.1.√7 +  (1)²]

β = √(√7 + 1)² 

चूँकि (a2 + 2ab + b2) = (a + b)2

β = √7 + 1