लाभ और हानि MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Profit and Loss - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:
क्रय मूल्य = ₹10,000

मूल्यह्रास = प्रति वर्ष 10%

3 वर्षों के बाद मूल्यह्रास मूल्य पर ₹270 की छूट पर बेचा गया

3 वर्षों के बाद मूल्यह्रास की गणना करते हैं:

चक्रवृद्धि मूल्यह्रास का उपयोग करते हैं:

3 वर्ष बाद मूल्य =

10000 × (0.9)^3 = 10000 × 0.729 = ₹7290

इस मूल्य पर ₹270 की छूट लागू करते हैं:

विक्रय मूल्य = ₹7290 − ₹270 = ₹7020

हानि और हानि % की गणना करते हैं:
हानि = ₹10000 − ₹7020 = ₹2980
हानि % = (2980 / 10000) × 100 = 29.8%

इस प्रकार, सही उत्तर 29.8% है।

दिया गया है:

लाभ अनुपात A : B : C = 6 : 7 : 8

A का निवेश = x + 2000

B का निवेश = x + 4000

कुल लाभ = x − 3910

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ ∝ निवेश × समय (समय = 1 वर्ष)

गणना:

इसलिए, निवेश अनुपात = लाभ अनुपात

⇒ \(\frac{x + 2000}{x + 4000} = \frac{6}{7} \)

⇒ 7(x + 2000) = 6(x + 4000)

⇒ 7x + 14000 = 6x + 24000

⇒ x = 10000

कुल लाभ = x − 3910 = 10000 − 3910 = ₹6090

लाभ अनुपात = 6 : 7 : 8 → कुल भाग = 21

C का हिस्सा = (8/21) × 6090 = ₹2320

∴ C के लाभ का हिस्सा ₹2320 है।

A का निवेश = 5 महीने के लिए x ⇒ A का हिस्सा = x × 5 = 5x

B का निवेश = 5 महीने के लिए (x + 1000) ⇒ B का हिस्सा = 5(x + 1000)

C का निवेश = 12 महीनों के लिए 8000 ⇒ C का हिस्सा = 8000 × 12 = 96000

कुल लाभ = 3800 रुपये
B का लाभ = 500 रुपये

⇒ B का हिस्सा / कुल हिस्सा = 500 / 3800 = 5 / 38

B का अनुपात = 5(x + 1000)

कुल अनुपात = 5x + 5(x + 1000) + 96000 = 5x + 5x + 5000 + 96000 = 10x + 101000

⇒ B का हिस्सा / कुल हिस्सा = 5(x + 1000) / (10x + 101000)

⇒ 5(x + 1000) / (10x + 101000) = 5 / 38

⇒ 38 × 5(x + 1000) = 5 × (10x + 101000)

⇒ 190(x + 1000) = 5(10x + 101000)

⇒ 190x + 190000 = 50x + 505000

⇒ 190x - 50x = 505000 - 190000

⇒ 140x = 315000

⇒ x = 315000 ÷ 140 = 2250

इस प्रकार, सही उत्तर 2250 रुपये है।

दिया गया है:

एक दुकानदार ने अपने सामान को क्रय मूल्य से X% अधिक मूल्य पर अंकित किया और उन्हें 10% की छूट पर बेचा। उसे 71% का लाभ हुआ।

विक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) x (1 + लाभ%)

लाभ = 71%

प्रयुक्त सूत्र:

विक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) x (1 + लाभ%)

विक्रय मूल्य (SP) = अंकित मूल्य (MP) x (1 - छूट%)

गणना:

मान लीजिए क्रय मूल्य (CP) = ₹100

अंकित मूल्य (MP) = ₹(100 + X)

छूट = 10%

विक्रय मूल्य (SP) = ₹(MP x 90/100)

⇒ SP = 100 x (1 + 71/100) = SP = ₹171

SP = MP x (1 - छूट%)

⇒ 171 = (100 + X) x 90/100

⇒ 171 x 100 = (100 + X) x 90

⇒ 17100 = 90 x (100 + X)

⇒ 17100 - 9000 = 90X

⇒ 8100 = 90X

⇒ X = 8100/90 = 90

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

कुल माल का क्रय मूल्य = ₹450

10% हानि पर बेचा गया अंश = 1/3

आवश्यक कुल लाभ = 20%

प्रयुक्त सूत्र:

कुल विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य x (1 + लाभ%)

पहले भाग का विक्रय मूल्य = पहले भाग का क्रय मूल्य x (1 - हानि%)

दूसरे भाग का विक्रय मूल्य = दूसरे भाग का क्रय मूल्य x (1 + x%)

गणना:

पहले भाग का क्रय मूल्य = 1/3 x 450 = 150

दूसरे भाग का क्रय मूल्य = 2/3 x 450 = 300

पहले भाग का विक्रय मूल्य = 150 x (1 - 10/100) = 150 x 0.9 = 135

कुल विक्रय मूल्य = 450 x (1 + 20/100) = 450 x 1.2 = 540

मान लीजिये दूसरे भाग पर आवश्यक लाभ % x% है

दूसरे भाग का विक्रय मूल्य = 300 x (1 + x/100)

कुल विक्रय मूल्य = पहले भाग का विक्रय मूल्य + दूसरे भाग का विक्रय मूल्य

⇒ 540 = 135 + 300 x (1 + x/100)

⇒ 540 - 135 = 300 x (1 + x/100)

⇒ 405 = 300 x (1 + x/100)

⇒ 405 ÷ 300 = 1 + x/100

⇒ x/100 = 0.35

⇒ x = 35%

∴ शेष भाग को 35% के लाभ पर बेचा जाना चाहिए।

दिया है:

लाभ = 25 प्रतिशत

छूट = 15 प्रतिशत

सूत्र:

MP/CP = (100 + लाभ%)/(100 - छूट%)

MP = अंकित मूल्य

CP = क्रय मूल्य

गणना:

हम जानते हैं कि –

MP/CP = (100 + लाभ %)/(100 – छूट %)   ………. (1)

दिए गए सभी मानों को समीकरण (1) में रखिये तब हम प्राप्त करते हैं

MP/CP = (100 + 25)/(100 – 15)

⇒ 125/85

⇒ 25/17

दिया गया लाभ = 10%, विक्रय मूल्य = 35.2 रुपये

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य/(1 + लाभ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 रुपये

अब वह अनुपात ज्ञात करने के लिए जिसमें चीनी की दो किस्मों को 32 रुपये का क्रय मूल्य प्राप्त करने के लिए मिलाये जाने की आवश्यकता है

मिश्रण के अनुपात के सूत्र का प्रयोग करने पर,

कम कीमत वाले की मात्रा/अधिक कीमत वाले की मात्रा = (औसत - कम मात्रा वाले की कीमत)/(अधिक मात्रा वाले की कीमत औसत)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

दिया है:

एक दुकानदार सामान्यत: एक निश्चित लेनदेन में 20% का लाभ कमाता है,

तौल मशीन में समस्या के कारण वह 1 किग्रा के स्थान पर 900 ग्राम वजन दिखाता है।

वह सामान्य शुल्क से 10% कम शुल्क लेता है।

प्रयुक्त सूत्र:

SP = \(\frac{100 - discount}{100}×CP\)

गणना:

माना 1 किग्रा सामान का क्रय मूल्य = 100 रुपये

इसलिए, 1 किग्रा सामान का विक्रय मूल्य = 100 × 120/100 = 120 रुपये

900 ग्राम वस्तु का क्रय मूल्य = 90 रुपये

प्रश्न के अनुसार,

दुकानदार सामान्य रूप से जो शुल्क लेता है उससे 10% कम शुल्क लेता है

इसलिए, नया विक्रय मूल्य = पुराना विक्रय मूल्य × (100 - 10)/100

⇒ नया विक्रय मूल्य = 120 × \(\frac{90}{100}\)= 108 रुपये

तो, लाभ = (108 - 90) रुपये = 18 रुपये

तो, लाभ% = (\(\frac{18}{90}\)) × 100 = 20%

इसलिए, लाभ प्रतिशत 20% है।

दिया गया है:

एक बेईमान व्यापारी क्रय मूल्य पर 12.5% हानि पर सामान बेचता है लेकिन 36 ग्राम के बजाय 28 ग्राम वजन का उपयोग करता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

A% और B% की लगातार दो वृद्धि के बाद अंतिम प्रतिशत परिवर्तन = (A + B + \(AB \over 100\)) %

गणना:

36 ग्राम के स्थान पर 28 ग्राम भार का प्रयोग करने पर प्रतिशत लाभ = \(\frac {36 - 28}{28} \times 100\) = \(\frac {200}{7}\%\)

प्रतिशत हानि = 12.5%

12.5% हानि को -12.5% लाभ मानते हुए,

अब, अंतिम प्रतिशत लाभ/हानि = \({\frac {200}{7} - 12.5 - {\frac {200}{7} \times 12.5 \over 100}}\) = +12.5%

यहाँ, धनात्मक चिह्न प्रतिशत लाभ दर्शाता है।

∴ उसका लाभ प्रतिशत 12.5% है।

Shortcut Trick

गणना: 

व्यापारी 12.5% हानि पर माल बेचता है:

C.P : S.P = 8 : 7

व्यापारी 36 ग्राम के बजाय 28 ग्राम वजन का उपयोग करता है।

C.P : S.P = 28 : 36 = 7 : 9

हम क्रमिक विधि का उपयोग कर सकते हैं:

इसलिए, CP : SP = 56 : 63 = 8 : 9

लाभ% = {(9 - 8)/8} × 100

⇒ 12.5%

∴ सही उत्तर 12.5% है।

दिया गया है:

दो छूट = 40% और 20%

सूत्र:

दो छूट a% और b% हैं।

कुल छूट = \((a +b)- \frac{ab}{100}\)

छूट राशि = (अंकित मूल्य) × (छूट %)/100

गणना:

एकल छूट = \((40 +20)- \frac{40\times 20}{100}\) = 52%

⇒ 52 = 988/अंकित मूल्य × 100

⇒ अंकित मूल्य = 1900

∴ वस्तु का अंकित मूल्य 1900 रुपये है।

दिया गया है:

36 किग्रा चीनी का क्रय मूल्य = 1040 रुपये 

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

गणना:

1 किग्रा चीनी का क्रय मूल्य = 1040/36 रुपये  

प्रश्न के अनुसार 

SP × 10 = SP × 36 - CP × 36

⇒ CP × 36 = 26 × SP

⇒ 1040/ 36 × 36 = 26 × SP 

⇒ 1040 = 26 × SP

⇒ SP = 1040/26 = 40

अब, 5 किग्रा चीनी का विक्रय मूल्य = 40 × 5 = 200 रुपये 

∴ 5 किग्रा चीनी का विक्रय मूल्य = 200 रुपये 

दिया गया है:

एक किराने की दुकान 500 रुपये और उससे अधिक की खरीद पर 10% की छूट दे रही है। 250 रुपये से अधिक लेकिन 500 रुपये से कम मूल्य की खरीद पर 5% की छूट दी जाती है। यदि तुरंत नकद भुगतान किया जाता है तो अतिरिक्त 1% की छूट दी जाती है।

वह बिस्कुट के 25 पैकेट खरीदता है और एक पैकेट बिस्कुट का मूल्य 30 रुपये है।

प्रयुक्त अवधारणा:

1. A% और B% दो क्रमिक छूट के बाद अंतिम छूट प्रतिशत = \((A + B - {AB \over 100})\%\)

2. विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (1 - छूट%)

गणना:

कुल बिल मूल्य = 25 × 30 = 750 रुपये 

चूँकि, उसने नकद में भुगतान किया था, इसलिए उसे 10% और 1% की दो क्रमिक छूट मिलेगी।

इसलिए, अंतिम छूट = 10 + 1 - (10 × 1)/100 = 10.9%

अब, उसे भुगतान करना होगा = 750 × (1 - 10.9%) = 668.25 रुपये 

∴ उसे 668.25 रुपये का भुगतान करना होगा।

दिया गया:

A और B ने एक व्यवसाय में 7 ∶ 5 के अनुपात में धन का निवेश किया।

कुल लाभ का 15% दान के लिए जाता है और लाभ में A का हिस्सा 5,950 रुपये है।

गणना:

A और B का कुल लाभ 5950 × 12 / 7 = 10200 रुपये होगा।

दान सहित कुल लाभ 10200 × 100/85 = 12000 रुपये है।

∴ सही विकल्प 2 है।

दिया गया है:

वस्तुओं पर अंकित अधिक मूल्य = 30%

छूट प्रतिशत = 10%

प्रयुक्त सूत्र:

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ

लाभ प्रतिशत = लाभ/क्रय मूल्य × 100

छूट = अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य

छूट प्रतिशत = छूट/अंकित मूल्य × 100 

गणना:

माना क्रय मूल्य = 100a 

अंकित मूल्य = 100a + 100a × 30/100 = 130a 

छूट के बाद विक्रय मूल्य = 130a - 130a × 10/100 

⇒ 117a 

6.5% अधिक लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 117a + 100a × 6.5/100 

⇒ 117a + 6.5a = 123.5a 

∴ नया छूट प्रतिशत = (130a -123.5a)/130 × 100 

⇒ 5%

त्वरित विधि 

गणना:

माना वस्तु का क्रय मूल्य x रुपये है

प्रश्न के अनुसार

(x – 440) = (1000 – x) × 60/100

⇒ (x – 440) = (1000 – x) × 3/5

⇒ 5x – 2200 = 3000 – 3x

⇒ 5x + 3x = 3000 + 2200

⇒ 8x = 5200

⇒ x = 5200/8

⇒ x = 650

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

Shortcut Trick