ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్థం రెండూ భూమికి సగం ఉన్న గ్రహాన్ని పరిగణించండి. భూమిపై W బరువు ఉన్న వస్తువు ఆ గ్రహంపై ________ బరువు ఉంటుంది.?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Electrician 22 Jan 2019 Official Paper (Shift 2)

Answer 1

భావన:

ఏ గ్రహం గురుత్వాకర్షణ శక్తి కారణంగా ఏదైనా వస్తువు సాధించే త్వరణాన్ని ఆ గ్రహం గురుత్వ త్వరణం అంటారు.
\(g = G\frac {M}{r^2}\)
ఎక్కడ, G = సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం = 6.67 × 10^-11 Nm² /kg² , M = గ్రహం యొక్క ద్రవ్యరాశి, r = వ్యాసార్థం లేదా ఆ గ్రహం యొక్క కేంద్రం నుండి దూరం.
ప్రతి గ్రహం వేర్వేరు ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది కాబట్టి గురుత్వ త్వరణ వేర్వేరు గ్రహాలకు భిన్నంగా ఉంటుంది.
బరువు అనేది ఒక వ్యక్తి లేదా వస్తువు ఎంత బరువుగా ఉంటుందో కొలమానం.
W = mg
ఇక్కడ, m = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి, g = ఆ గ్రహం యొక్క గురుత్వ త్వరణం.

లెక్కింపు:

భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి M మరియు వ్యాసార్థం r,

అప్పుడు గురుత్వ త్వరణ సమానంగా ఉంటుంది, \(g = G\frac {M}{r^2}\)

మరియు బరువు, W = mg = \(G\frac {Mm}{r^2}\)

ఇప్పుడు, గ్రహం M' = \(\frac M2\) మరియు వ్యాసార్థం, r' = \(\frac r2\)

అప్పుడు గురుత్వ త్వరణం \(g' = G\frac {2M'}{r^2} \) కి సమానం

మరియు బరువు, W' = mg' = \(2 \times G\frac {Mm}{r^2}\) = 2W