ΔABC இல், AG, BH மற்றும் CI ஆகியவை O இல் செங்குத்தாக சந்திக்கின்றன. ∠B = 44 °, ∠C = 66 என்றால், ∠BOC இன் அளவைக் கண்டறியவும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ΔABC இல், செங்குத்தான இருசமவெட்டிகளான AG, BH மற்றும் CI ஆகியவை O இல் சந்திக்கின்றன.

∠B = 44°, ∠C = 66°

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்துகள்:

முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.

புள்ளிகள் செங்குத்தாக சந்திக்கும் இடம் செங்குத்துமையம் ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்தால் செங்குத்துமையத்தில் உருவாகும் கோணம் = [180 ° - (கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்திற்கு எதிர் கோணம்)]

கணக்கீடு:

முக்கோணத்தின் கூட்டு கோண பண்பின் படி,

∠A + ∠B + ∠C = 180°

⇒ ∠A + 44° + 66° = 180°

⇒ ∠A = 180° - 110°

⇒ ∠A = 70°

செங்குத்துமையத்தில் உருவாகும் கோணம் = [180 ° - (கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்திற்கு எதிர் கோணம்)]

⇒ ∠BOC = 180° - 70° = 110°

∴ ∠BOC என்பது 110° சமமாக இருக்கும்.