Question
Download Solution PDF100 और 185 के बीच की सभी प्राकृत संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो 3 और 5 दोनों के गुणज हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
100 और 185 के बीच की सभी प्राकृत संख्याओं का योग ज्ञात करना है, जो 3 और 5 दोनों के गुणज हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
वे संख्याएँ जो 3 और 5 दोनों के गुणज हैं, LCM(3, 5) = 15 के गुणज हैं।
समांतर श्रेणी का योग = n/2 × (प्रथम पद + अंतिम पद)
जहाँ, n = पदों की संख्या
गणना:
100 और 185 के बीच 15 का पहला गुणज = 105
100 और 185 के बीच 15 का अंतिम गुणज = 180
पदों की संख्या (n) ज्ञात करने के लिए:
⇒ n = (अंतिम पद - प्रथम पद) / सार्व अंतर + 1
⇒ n = (180 - 105) / 15 + 1
⇒ n = 75 / 15 + 1
⇒ n = 5 + 1 = 6
योग = n/2 × (प्रथम पद + अंतिम पद)
⇒ योग = 6/2 × (105 + 180)
⇒ योग = 3 × 285
⇒ योग = 855
∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।
Last updated on Apr 24, 2025
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