एक ठोस बेलन का आयतन 5852 सेमी³ है और इसकी ऊँचाई 38 सेमी है। ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है? (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें)
( \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) का प्रयोग करें)

Question

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RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 06 Jun, 2025 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

बेलन का आयतन (V) = 5852 सेमी³

बेलन की ऊँचाई (h) = 38 सेमी

\(\pi\) का मान = \(\frac{22}{7}\)

प्रयुक्त सूत्र:

बेलन का आयतन = \(\pi r^2 h\)

ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = \(2\pi r(r + h)\)

जहाँ r = त्रिज्या

गणनाएँ:

सबसे पहले, आयतन सूत्र का उपयोग करके त्रिज्या (r) ज्ञात कीजिए:

V = \(\pi r^2 h\)

5852 = \(\frac{22}{7} \times r^2 \times 38\)

⇒ r² = \(\frac{5852 \times 7}{22 \times 38}\)

⇒ r² = \(\frac{40964}{836}\)

⇒ r² = 49

⇒ r = \(\sqrt{49}\)

⇒ r = 7 सेमी

अब, बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) ज्ञात कीजिए:

TSA = \(2\pi r(r + h)\)

⇒ TSA = \(2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 38)\)

⇒ TSA = \(2 \times 22 \times 45\)

⇒ TSA = \(44 \times 45\)

⇒ TSA = 1980 सेमी²

इसलिए, ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 1980 सेमी² है।