క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

ఒక పరిమాణం \(\frac{4}{5}\) ను \(\frac{5}{6}\) గా మార్చారు.

గణన:

శాతం మార్పు

⇒ (5/6 - 4/5)/4/5

⇒ 0.04166

శాతంలో

⇒ 4.17%

∴ ఇచ్చిన పరిమాణంలో 4.17% మార్పు వచ్చింది.

ఇవ్వబడింది:

సమీకరణం: \({(3^3 + 2^3) × 22/7} × {(6^2 + 3^2 - 4^2) ÷ (14 1/2)}\)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

1. సంఖ్య యొక్క ఘనం: \(n^3\)

2. సంఖ్య యొక్క వర్గం: \(n^2\)

3. మిశ్రమ భిన్నం: మిశ్రమ భిన్నాన్ని అసంపూర్ణ భిన్నంగా మార్చండి

గణన:

దశ 1: బ్రాకెట్ల లోపల సూక్ష్మీకరించండి

\(3^3\) లెక్కించండి: ⇒ \(3^3 = 27\)

\(2^3\) లెక్కించండి: ⇒ \(2^3 = 8\)

వాటిని కలపండి: ⇒ 27 + 8 = 35

దశ 2: 22/7 తో గుణించండి

లెక్కించండి: ⇒ 35 x 22/7 = 5 x 22 = 110

దశ 3: రెండవ భాగాన్ని సూక్ష్మీకరించండి

\(6^2\) లెక్కించండి: ⇒ \(6^2\) = 36

\(3^2\) లెక్కించండి: ⇒ \(3^2\) = 9

\(4^2\) లెక్కించండి: ⇒ \(4^2\) = 16

కలపండి మరియు తీసివేయండి: ⇒ 36 + 9 - 16 = 29

మిశ్రమ భిన్నం \(14\frac{1}{2}\) ను అసంపూర్ణ భిన్నంగా మార్చండి: ⇒ \(14\frac{1}{2}\) = 29/2

భాగించండి: ⇒ 29 ÷ 29/2 = 29 x 2/29 = 2

దశ 4: దశ 2 మరియు దశ 3 నుండి ఫలితాలను గుణించండి

చివరి గణన: ⇒ 110 x 2 = 220

కాబట్టి, ఇచ్చిన సమీకరణం యొక్క సూక్ష్మీకరించిన విలువ 220.

ఇచ్చినది: ₹4,800

భావన:

సంఖ్యను శాతంతో గుణించడం మరియు 100తో భాగించడం ద్వారా సంఖ్య యొక్క శాతాన్ని లెక్కించవచ్చు.

సోపానాలు:

⇒ ₹4,800లో 25% = ₹4,800 × 25/100 = ₹1,200

⇒ ₹1,200లో 15% = ₹1,200 × 15/100 = ₹180

⇒ ₹180లో 10% = ₹180 × 10/100 = ₹18

కాబట్టి, ₹4,800లో 25%లో 15%లో 10% ₹18.

ఉపయోగించిన సూత్రము:

BODMAS 

గణన:

[{(9261)^1/3 ÷ 81^1/4}² × \(\sqrt[4]{1296}\) ]

⇒[{ (21³)^1/3 ÷ 3^{4 × 1/4}}² × 6^{4 × 1/4} ]

⇒ [{21/3}² × 6]

⇒ [49 × 6 ] = 294

కాబట్టి, అవసరమైన విలువ 294.

ఇచ్చినది:

\(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} \times \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} \times \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] \) of \(\frac{2}{3}\)

ఉపయోగించిన భావన:

క్రింద ఇవ్వబడిన పట్టిక ప్రకారం BODMAS నియమాన్ని అనుసరించండి:

గణన:

⇒ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} \times \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} \times \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{21}{25}\right) - \left( \frac{8}{15}\right) + \frac{3}{4}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{60 + 252 - 160 + 225}{300}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{377}{300}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\frac{377}{450}\)

∴ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} × \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} × \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] × \frac{2}{3} = \frac{377}{450}\)

ఇచ్చినది:

x - 1/x = 3

ఉపయోగించిన భావన:

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

గణన:

గుర్తింపును వర్తింపజేయడం:

⇒ x3 - (1/x)3 = (x - 1/x)3 + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x3 - (1/x)3 = (3)3 + 3(1)(3)

⇒ x3 - (1/x)3 = 27 + 9

⇒ x3 - (1/x)3 = 36

∴ x³ - (1/x)³ యొక్క విలువ 36.

ఇచ్చినది:

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

గెలిచిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 70%

ఆయన 3630 ఓట్ల మెజారిటీతో గెలుపొందారు

ఓడిపోయిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 30%

గణన:

పోల్ అయిన మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100xగా ఉండనివ్వండి

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

గెలిచిన అభ్యర్థుల మెజారిటీ 3630

అప్పుడు, గెలిచిన మరియు ఓడిపోయిన అభ్యర్థి మధ్య భేదం = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో (70 % - 30 %) 

= చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 40%

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = 75x

అప్పుడు,

= 0.40 × 75x

= 30x

కాబట్టి, గెలిచిన అభ్యర్థి మెజారిటీ 30x

30x = 3630

x = 121

మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100 రెట్లు

= 100 × 121

= 12100

సమాధానం 12100.

కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడింది

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

లెక్కింపు

0.7

\(0.̅ 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0̅ 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

ఇచ్చిన

మొదటి రైలు పొడవు (L1) = 400 మీ

రెండవ రైలు పొడవు (L2) = 300 మీ

రెండవ రైలు వేగం (S2) = 60 km/hr

ఒకదానికొకటి దాటడానికి పట్టే సమయం (T) = 15 సె

భావన:

రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పుడు సాపేక్ష వేగం వాటి వేగం యొక్క మొత్తం.

లెక్కలు:

రెండవ రైలు వేగం = x km/hr

మొత్తం పొడవు = 300 + 400

సమయం = 15 సెకన్లు

ప్రశ్న ప్రకారం:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 కిమీ/గం.

అందువల్ల ఇక రైలు వేగం గంటకు 108 కి.మీ.

ఇచ్చినవి:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

విధానం: ఈ రకమైన ప్రశ్నలలో, సంఖ్యను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు

లెక్కింపు:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తిని సమానం చేయడానికి

మనం మొదటి నిష్పత్తిని 9తో మరియు రెండవ నిష్పత్తిని 7తో గుణించాలి

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 7 x 9 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

(i) మరియు (ii) నుండి, రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తి సమానమని మనం చూడవచ్చు

కాబట్టి, నిష్పత్తులను సమానం చేస్తే,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

u = 72 అయినప్పుడు,

⇒ w = 49 x 72/36 = 98

కాబట్టి, w విలువ 98

సాధన:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన సమీకరణం:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

ఇచ్చినది:

3240

భావన:

k = a x × b y అయితే , అప్పుడు

అన్ని కారకాల మొత్తం = (a 0 + a 1 + a 2 + ..... + a x ) (b 0 + b 1 + b 2 + ….. + b y )

పరిష్కారం:

3240 = 2 ³ × 3 ⁴ × 5 ¹

కారకాల మొత్తం = (2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 ) (3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ ) (5 ⁰ + 5 ¹ )

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ అవసరమైన మొత్తం 10890

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

అలాగే,

a² - b² = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

ఇచ్చిన లాభం = 10%, అమ్మకపు ధర = రూ. 35.2

ధర = విక్రయ ధర/(1 + లాభ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = రూ. 32

ఇప్పుడు రెండు రకాల చక్కెరలను కలపాల్సిన నిష్పత్తిని కనుగొనండి, ధర రూ. 32

మిశ్రమం యొక్క నిష్పత్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి,

తక్కువ ధర యొక్క పరిమాణం/అధిక ధర యొక్క పరిమాణం = (సగటు - తక్కువ పరిమాణం యొక్క ధర)/(అధిక పరిమాణ సగటు ధర)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3