सरलीकरण MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Simplification - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

एक \(\frac{4}{5}\) प्रमाण \(\frac{5}{6}\) मध्ये बदलले जाते.

गणना:

टक्केवारीतील बदल

⇒ (5/6 - 4/5)/4/5

⇒ 0.04166

टक्केवारीमध्ये

⇒ 4.17%

∴ दिलेल्या प्रमाणात 4.17% बदल झाला असेल.

वापरलेले सूत्र:

BODMAS

गणना:

[{(9261) ^1/3 ÷ 81 ^1/4 } ² × \(\sqrt[4]{1296}\) ]

⇒[{ (२१ ^३ ) ^१/३ ÷ ३ ^{४ × १/४} } ^२ × ६ ^{४ × १/४} ]

⇒ [{21/3} ² × 6]

⇒ [४९ × ६ ] = २९४

म्हणून, आवश्यक मूल्य 294 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

\(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} \times \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} \times \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] \) \(\frac{2}{3}\)

वापरलेली संकल्पना:

खालील तक्त्यानुसार BODMAS नियमाचे पालन करुया:

गणना:

⇒ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} \times \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} \times \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{21}{25}\right) - \left( \frac{8}{15}\right) + \frac{3}{4}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{60 + 252 - 160 + 225}{300}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{377}{300}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\frac{377}{450}\)

∴ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} × \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} × \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] × \frac{2}{3} = \frac{377}{450}\)

गणना

\(\rm \sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+\sqrt{625)})})})}\)

\(\rm \sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+25))})})}\)

\(\rm \sqrt{(9+\sqrt{(36+13))})}\)

\(\rm \sqrt{(9+7)}\)

4

उत्तर 4 आहे.

दिलेले आहे:

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920 च्या 1/4)}]

वापरलेली संकल्पना:

BODMAS नियम

गणना:

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (1/4 × 7920)}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920/4)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + (1980)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + 1980}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {0}]

⇒ 220 + [-77]

⇒ 220 - 77 = 143

∴ समीकरणाचे सरलीकृत मूल्य 143 आहे.

0.7

\(0.\bar 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

आता, 0.7777…  किंवा \(0.\bar 7\) ही संख्या सर्वात मोठी आहे.

उकल:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

वापरलेले सुत्र:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

गणना:

दिलेली पदावली आहे:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

त्याचप्रमाणे,

a2 - b2 = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ उत्तर 0.63 आहे

संकल्पना:

आपण गुणखंडन पद्धतीने x शोधू शकतो.

हिशोब:

√[(10 + √25) (12 - √49)]

⇒ √(10 + 5)(12 – 7)

⇒ √(15 × 5)

⇒ √(3 × 5 × 5)

दिलेले आहे,

2³ × 3⁴ × 1080 ÷ 15 = 6^x

⇒ 2³ × 3⁴ × 72 = 6^x

⇒ 2³ × 3⁴ × (2 × 6²) = 6^x

⇒ 2⁴ × 3⁴ × 6² = 6^x

⇒ (2 × 3)⁴ × 6² = 6^x           [∵ x^m × y^m = (xy)^m]

⇒ 6⁴ × 6² = 6^x

⇒ 6^{(4 + 2)} = 6^x

⇒ x = 6

दिलेले आहे:

√3n = 729

वापरलेले सूत्र:

(x^a)^b = x^ab

जर x^a = x^b तर a = b 

गणना:

√3n = 729

⇒ √3n = (3²)³

⇒ (3n)^1/2 = (32)3

⇒ (3n)1/2 = 3⁶

⇒ n/2 = 6 

∴  n = 12 

दिलेले समीकरण,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

पद्धत I: (3 + 2√5)²

= (32 + (2√5)2 + 2 × 3 × 2√5)

= 9 + 20 + 12√5 = 29 + 12√5

तुलना केल्यास, 29 + 12√5 = 29 + K√5

आपल्याकडे,

K = 12

Additional Information

29 + 12√5 = 29 + K√5

⇒ K√5 = 29 - 29 + 12√5

⇒ K√5 = 12√5

∴ K = 12