Electromagnetic Oscillations and Alternating Current MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Electromagnetic Oscillations and Alternating Current - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

प्रेरक के सिरों पर विभवांतर (PD) निम्नवत दिया गया है:

VL = L × (di/dt)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

VL = 5 × (-1.0) = -5 V

प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टता है:

VR = i × R = 2 × 10 = 20 V

परिपथ के सिरों पर कुल वोल्टता प्रतिरोधक और प्रेरक के सिरों पर वोल्टता का योग और प्रयुक्त वोल्टता है:

Vab = VE + VR + VL

मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

Vab = 20 + 20 + (-5) = 35 V

गणना:

प्रावस्था कोण (φ) के कोज्या का सूत्र है:

cos(φ) = R / Z = R / √(R² + (X_C - X_L)²)

⇒ cos(φ) = 80 / √(80² + 60²)

⇒ cos(φ) = 80 / √(6400 + 3600)

⇒ cos(φ) = 8 / 10

अंतिम उत्तर: x = 8 / 10

गणना:

आयाम अधिकतम तब होगा जब अनुनाद की स्थिति होगी।

अनुनाद आवृत्ति का मान f = 1 / (2π√(LC)) है।

⇒ 2000 Hz = 1 / (2π√(L × 62.5 × 10–9))

⇒ L = 1 / (4π2 × 20002 × 62.5 × 10–9) = 0.1 H = 100 mH

गणना:

एक LC दोलन परिपथ की अनुनाद आवृत्ति है:

ω₀ = 1 / √(LC)

L → 2L

C → 8C

ω = 1 / √(2L × 8C) = 1 / (4√(LC))

⇒ ω = ω0 / 4

इसलिए, x = 1 / 4

गणना:

(P), (Q), (R), और (S) के लिए दिए गए व्यंजक:

(P): दी गई वोल्टता: v_z = 10 sin(400t) (वोल्ट)

प्रतिबाधा: Z = R ⇒ शुद्ध प्रतिरोधक

(Q): Z = jωL, ω = 400, L = x (प्रेरक)

वोल्टता: V = 6 sin(400t - 53°) V

(R): Z = jωL + R = 50 + j10, ⇒ |Z| = √(50² + 10²) = √2600

वोल्टता: V = 6 sin(400t + 53°) V

(धनात्मक कला परिवर्तन, धारिता प्रकृति का संकेत देता है।)

(S): Z = jωL + R = 60 + j60, ⇒ |Z| = √(60² + 60²) = 60√2

वोल्टता: V = 300 sin(400t) / 60√2 = 5 sin(400t)

सही उत्तर आवधिक रुप से है।

Key Points

अवधारणा :

• विद्युत धारा दो तरह से प्रवाहित होती है: प्रत्यावर्ती धारा और दिष्ट धारा।
  • दिष्ट धारा केवल एक दिशा में बहती है।

• प्रत्यावर्ती धारा : विद्युत धारा जिसकी दिशा आवधिक रुप से बदलती है विद्युत धारा कहलाती है।

• प्रत्यावर्ती धारा आवधिक रुप से अपनी दिशा को विपरित करती है।
• प्रेरित विद्युत चुम्बकीय बल के कारण यह आवधिक रुप से अपना परिमाण भी बदलती है।
• प्रत्यावर्ती धारा के लिए परिमाण और दिशा दोनों परिवर्तित होते हैं। भारतीय शक्ति आपूर्ति में प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति 50 Hz है। समयावधि 1/50 = 20 msec है।

व्याख्या:

• प्रत्यावर्ती धारा (AC) में धारा की दिशा और परिमाण आवधिक रुप से बदलते हैं। तो विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

ट्रांसफार्मर:

• एक विद्युत उपकरण जिसका उपयोग विद्युत ऊर्जा को एक विद्युत परिपथ से दूसरे में स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है, ट्रांसफार्मर कहलाता है।

ट्रांसफार्मर दो प्रकार के होते हैं:

1. स्टेप-अप ट्रांसफार्मर:

• जो ट्रांसफार्मर विभव बढ़ाता है उसे स्टेप-अप ट्रांसफार्मर कहते हैं।
• द्वितीयक कुंडल में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडल की तुलना में अधिक होती है।

2.स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर:

• जो ट्रांसफार्मर विभव घटाता है उसे स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
• द्वितीयक कुंडल में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडल की तुलना में कम होती है

स्पष्टीकरण:

• जैसा कि स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में माध्यमिक कुंडल में कुंडलों की संख्या प्राथमिक कुंडल की तुलना में अधिक होती है। तो विद्युत विभव बढ़ जाता है।
• इसलिए स्टेप-अप ट्रांसफार्मर का उपयोग वोल्टेज/विभव को बढ़ाने के लिए किया जाता है। तो विकल्प 4 सही है।

महत्वपूर्ण बिंदु:

• स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में द्वितीयक कुंडल में धारा प्राथमिक कुंडल की तुलना में कम होती है।

सही उत्तर आवर्त विद्युत प्रवाह हानि को कम करना है।

• कोर हानि को कम करने के लिए ट्रांसफार्मर कोर परतदार होते हैं।
• परतदार प्रदान करने से, प्रत्येक भाग का क्षेत्र कम हो जाता है और इसलिए प्रतिरोध बहुत अधिक हो जाएगा जो आवर्त विद्युत प्रवाह को न्यूनतम मूल्य तक सीमित करता है, और इसलिए आवर्त विद्युत हानि कम हो जाती है।
• परतदार प्लेटों के बीच छोटे अंतराल में होते हैं। चूंकि चुंबकीय प्रवाह के लिए हवा या कॉइल की तुलना में लोहे के माध्यम से प्रवाह करना आसान होता है, इसलिए अकस्मात प्रवाह या रिसाव प्रवाह जो कोर नुकसान का कारण बन सकता है, कम हो जाता है।

अवधारणा :

• संधारित्र, प्रतिरोधक और प्रेरक युक्त ac परिपथ को LCR परिपथ कहा जाता है।
• एक श्रृंखला LCR परिपथ के लिए, परिपथ का कुल विभवान्तर निम्नानुसार दिया गया है:

\(V = \sqrt {{V_R^2} + {{\left( {{V_L} - {V_C}} \right)}^2}} \)

जहां VR = R के पार विभवान्तर, VL = L के पार विभवान्तर, VC = C के पार विभवान्तर

• श्रृंखला LCR परिपथ के लिए परिपथ की प्रतिबाधा (Z) को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\) \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{X_L} - {X_C}} \right)}^2}} \)

जहाँ R = प्रतिरोध, XL = प्रेरणिक प्रतिघात और XC = संधारित प्रतिघात

गणना:

• श्रृंखला LCR परिपथ के लिए परिपथ की प्रतिबाधा (Z) को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\) \(\Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{X_L} - {X_C}} \right)}^2}} \)

• प्रेरणिक प्रतिघात

⇒ X L = L X

• संधारित प्रतिघात

\(\Rightarrow X_c=\frac{1}{C\omega}\)

• अनुनाद तब होगा जब XL = XC।

​⇒ XL = XC

\(\Rightarrow L\omega =\frac{1}{C\omega}\)

सिद्धांत:

ट्रांसफार्मर:

एक विद्युत उपकरण जिसका उपयोग विद्युत ऊर्जा को एक विद्युत परिपथ से दूसरे में स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है, ट्रांसफार्मर कहलाता है।

ट्रांसफार्मर दो प्रकार के होते हैं:

उच्चायी ट्रांसफार्मर:

• जो ट्रांसफार्मर विभव बढ़ाता है उसे उच्चायी ट्रांसफार्मर कहते हैं।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में अधिक होती है।

अपचायी ट्रांसफार्मर: 

• जो ट्रांसफार्मर विभव घटाता है उसे अपचायी ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में कम होती है

व्याख्या:

• जैसे कि उच्चायी ट्रांसफार्मर में द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली में घुमावों की संख्या से अधिक होती है। तो विद्युत् विभव बढ़ जाता है।
• उच्चायी ट्रांसफार्मर उच्च धारा पर कम वोल्टेज को कम धारा पर उच्च वोल्टेज में परिवर्तित करता है। तो विकल्प 4 सही है।

• एक उच्चायी ट्रांसफार्मर में द्वितीयक कुंडली में धारा प्राथमिक कुंडली की तुलना में कम होती है।
• द्वितीयक कुंडली पतले विद्युत-रोधित तार से बनी होता है, जबकि प्राथमिक कुंडली मोटी विद्युत-रोधित तार से बनी होता है।

संकल्पना:

• प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल मान: स्थिर धारा का वह मान जो दिए गए समय में दिए गए प्रतिरोध में ऊष्मा की समान मात्रा ठीक वैसे ही उत्पादित करेगा, जैसे a.c. में तब होता है, जब समान समय के लिए समान प्रतिरोध पारित होता है।
  •  r.m.s. मान को प्रत्यावर्ती धारा का प्रभावी मान या आभासी मान भी कहा जाता है।

धारा के a.c. मान का शीर्ष मान (Io) और धारा के r.m.s. मान के बीच का संबंध निम्न रूप में दिया गया है -

\({I_{rms}} = \frac{{{I_o}}}{{√ 2 }}\)

गणना :

दिया हुआ है कि:

शीर्ष धारा (I₀) = 2√2 A

\({I_{rms}} = \frac{{{I_o}}}{{√ 2 }}\)

\({I_{rms}} = \frac{{{2\sqrt2}}}{{√ 2 }} = 2 A\)

rms मान 2 A है।

अवधारणा:

प्रेरित्र के शक्ति कारक की प्रकृति विलंबन की है, जबकि संधारित्र के लिए यह अग्रणी रहने की है।

एक शुद्ध प्रेरित्र के लिए  \(\phi = {90^0}\)   (वोल्टेज और धारा के बीच कोण)

इससे ज्ञात होता है कि अगर हम वोल्टेज और धारा का आलेख बनाते हैं तो आउटपुट सिग्नल कला कोण से π/2 पीछे हो जाएगा।

दी गई आकृति परिपथ के लिए शुद्ध R, L और C का शक्ति कारक (ϕ) दर्शाती है

व्याख्या:

उपरोक्त व्याख्या से, हम देख सकते हैं कि एक शुद्ध संधारित्र परिपथ के लिए यदि v = vm sinωt के AC वोल्टेज तो संधारित्र में प्रवाहित धारा इस प्रकार होगी-

I = im sin(ωt + ϕ) 

अब जैसा कि शुद्ध प्रेरित्र कला कोण के लिए उल्लेख किया गया है, यह 90° अथवा π/2

i.e., ϕ = π/2  ⇒ i = im sin (ωt + π/2)

संकल्पना:

• एक ट्रांसफार्मर (परिणामित्र) एक विद्युत उपकरण है जो विद्युत ऊर्जा को एक परिपथ से दूसरे में स्थानांतरित करता है
• यह विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत पर काम करता है
• इनका उपयोग हमारी आवश्यकता के अनुसार वोल्टेज या धारा की मात्रा को बढ़ाने या घटाने के लिए किया जाता है ये दो प्रकार के होते है उच्चायी ट्रांसफार्मर (वृद्धि के लिए) अथवा अपचायी ट्रांसफार्मर (घटाने के लिए)।

ट्रांसफार्मर दो प्रकार के होते हैं:

1. उच्चायी ट्रांसफार्मर:

• वह ट्रांसफार्मर जो विभव को बढ़ाता है उसे उच्चायी ट्रांसफार्मर कहते हैं।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में अधिक है।

2.अपचायी ट्रांसफार्मर:

• वह ट्रांसफार्मर जो विभव को घटाता है उसे अपचायी ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में कम होती है।

स्पष्टीकरण:

जैसा कि एक आदर्श ट्रांसफार्मर में शक्ति का कोई नुकसान नहीं होता है यानी

Pout = Pin

So, VsIs = VpIp

\(\therefore \frac{{{V_s}}}{{{V_p}}} = \frac{{{N_s}}}{{{N_P}}} = \frac{{{I_P}}}{{{I_S}}}\)

जहाँ Ns = द्वितीयक कुंडल के घुमावों की संख्या, NP = प्राथमिक कुंडल के घुमावों की संख्या, Vs = वोल्टेज द्वितीयक कुंडल, VP = वोल्टेज प्राथमिक कुंडल, Is = द्वितीयक कुंडल में धारा और IP = प्राथमिक कुंडल में धारा

उच्चायी ट्रांसफॉर्मर वोल्टेज बढ़ जाता है इसलिए, करंट कम हो जाएगा। क्योक सर्किट में बिजली की कोई हानि नहीं होती है।

Additional Information

• एक परिपथ के वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने के लिए एक ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जा सकता है ।
• दूसरे शब्दों में यह या तो वोल्टेज बढ़ा सकता है (बढ़ा सकता है) या वोल्टेज घटा सकता है।
• एक ट्रांसफार्मर आवश्यक है क्योंकि कभी-कभी विभिन्न उपकरणों की वोल्टेज आवश्यकताएं परिवर्तनशील होती हैं।

संकल्पना:ि

• प्रेरक: तार की कुंडली जो किसी भी लौहचौम्बिक सामग्री (लौह क्रोडित) के आसपास या एक खोखले ट्यूब के आसपास कुंडलित की जाती हैं जो उसके प्रेरक मान में वृद्धि करती हैं उसे प्रेरक कहा जाता है।
  • प्रेरकत्व (L) का मापन हैनरी (H) में और तात्क्षणिक वोल्टेज का वोल्ट में किया जाता है।
  • तात्क्षणिक वोल्टेज की दर (v = L di/dt) द्वारा दी जाती है।

स्पष्टीकरण:

• दिया गया आरेख प्रत्यावर्ती धारा के साथ एक सरल प्रेरक परिपथ है।
  • फेजर आरेख से,प्रेरक धारा 90° = π/2 से वोल्टेज से पीछे होती है।

• इस सरल परिपथ के लिए धारा और वोल्टेज का प्लाॅट :
  • धारा और वोल्टेज तरंग आरेख द्वारा ,प्रेरक धारा प्रेरक वोल्टेज से 90° से पीछे होती है।इसलिए विकल्प 1 सही है।​

• प्रेरक धारा प्रेरक वोल्टेज से 90° से पीछे होती है।
• संधारित्र वोल्टेज धारा से 90° से पीछे होता है।
• केवल प्रतिरोधक वाले परिपथ में,वोल्टेज और धारा समान फेज में होते हैं।
  • या हम कह सकते हैं वोल्टेज और धारा के बीच कोई पश्चता नहीं होती। 

अवधारणा

प्रत्यावर्ती धारा

• एक प्रत्यावर्ती धारा को एक धारा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो नियमित अंतराल पर इसके परिमाण और ध्रुवीयता को बदलता है।

धारा का RMS मान-

• धारा का वर्ग-माध्य-मूल मान- प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग-माध्य-मूल मान एक पूर्ण चक्र परI2" id="MathJax-Element-2-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">धारा के माध्य के वर्ग मूल के बराबर होता है
  •  यह dc धारा के उस मूल्य के बराबर है जो ac धारा के समान तापन प्रभाव उत्पन्न करता है।

​\(⇒ I_{rms}= \frac{I_{o}}{\sqrt{2}}\)     -----(1)

जहां I_o = AC धारा का शीर्ष मान

गणना:

दिया गया है: I = 2cos(ωt+θ)

• I का मान अधिकतम होगा यदि cos(ωt+θ) अधिकतम है,
• cos(ωt+θ) = 1 का अधिकतम मान होगा

इसलिए,

⇒ I_o = 2A

इसलिए,

\(⇒ I_{rms}= \frac{I_{o}}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A\)

• इसलिए, विकल्प 1 सही है।