हाइड्रोजन परमाणु के पहले बोहर कक्षक की त्रिज्या है:

संकल्पना:

परमाणु का बोहर मॉडल

• बोहर के मॉडल के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन कूलम्ब बल के प्रभाव में नाभिक के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में गति करता है।
• इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या क्वांटित होती है और इसे सूत्र द्वारा दिया जाता है:

  r_n = n² × a₀

• यहाँ:
  • r_n nवीं कक्षा की त्रिज्या है।
  • n मुख्य क्वांटम संख्या है (पहली कक्षा के लिए n = 1)।
  • a₀ बोहर त्रिज्या है, जो लगभग 0.529 × 10^-10 मीटर या 0.53 × 10^-8 cm का एक स्थिरांक है।

व्याख्या:

• पहला बोहर कक्षक n = 1 से मेल खाता है।
• इसलिए, पहले बोहर कक्षक (r₁) की त्रिज्या है:

  r₁ = 1² × a₀ = a₀

• a₀ का मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

  r₁ = 0.53 × 10^-8 cm

इसलिए, हाइड्रोजन परमाणु के पहले बोहर कक्षक की त्रिज्या 0.53 × 10^-8 cm है।