दो माध्यमों A और B में प्रकाश की चाल में अंतर (vA − vB), 2.6 × 107 m/s है। यदि माध्यम B का अपवर्तनांक 1.47 है, तो माध्यम B और माध्यम A के अपवर्तनांक का अनुपात है: (दिया गया है: निर्वात में प्रकाश की चाल c = 3 × 108 ms−1)

अवधारणा:

किसी माध्यम में प्रकाश का वेग निर्वात में प्रकाश की चाल और अपवर्तनांक के अनुपात के बराबर होता है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है;

v = c/μ 

यहाँ c निर्वात में प्रकाश की चाल है, μ अपवर्तनांक है तथा v किसी दिए गए माध्यम का वेग है।

गणना :

दिया गया है: vA − vB = 2.6 × 107 m/s       -----(1)

μ = 1.47

निर्वात में प्रकाश की चाल c = 3 × 108 ms-1

माध्यम B में प्रकाश की चाल इस प्रकार लिखी जाती है;

vB = \(\frac{c}{μ_B}\)

vB = \(\frac{3 \times 10^8}{1.47}\)

vB = 2.04 \(\times\) 108 m/s

अब, इस मान को समीकरण (1) में रखने पर, हमें यह प्राप्त होता है;

vA − 2.04 \(\times\) 108  = 2.6 × 107 

⇒ vA = 2.6 × 107 + 2.04 \(\times\) 108

⇒ vA = 2.6 × 107 + 20.4 \(\times\) 107

⇒ vA = (2.6+20.4)  \(\times\) 107

⇒ vA = 23  \(\times\) 107 m/s

अब, माध्यम A में प्रकाश की चाल इस प्रकार लिखी जाती है;

v _A = \(\frac{c}{μ_A}\) -----(2)