Question
Download Solution PDFमान लीजिए कि एक निष्पक्ष पासे को 72 बार फेंका जाता है और एक फेंक पर 4 प्राप्त करना सफलता के रूप में कहा जाता है तो सफलता की संख्या का प्रसरण ज्ञात करें?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
द्विपद वितरण:
यदि किसी यादृच्छिक चार X में B और (n, p) के रूप में n और p में मापदंडों के रूप में द्विपद वितरण है, तो यादृच्छिक चर की प्रायिकता निम्नानुसार है:
P( X = k) = nCk pk q(n - k) जहां q = p - 1, n अवलोकनों की संख्या है, p सफलता की प्रायिकता है और q विफलता की प्रायिकता है।
ध्यान दें: द्विपद वितरण का माध्य np और प्रसरण npq है।
गणना:
दिया गया है कि: एक निष्पक्ष पासे को 72 बार फेंक दिया जाता है और एक फेंक पर 4 प्राप्त करना सफलता कहा जाता है
जैसा कि हम जानते हैं कि जब एक पासा फेंका जाता है तो 6 परिणाम आता हैं।
माना एक फेंक पर 4 प्राप्त करने की प्रायिकता बताएं जिसे p द्वारा निरूपित किया जाता है।
⇒ p = 1/6
माना कि विफलता की प्रायिकता को q = 1 - p द्वारा दर्शाया गया है।
⇒ q = 1 - 1/6 = 5/6
जैसा कि हम जानते हैं कि, एक द्विपद वितरण का प्रसरण = npq
इसलिए, सही विकल्प 3 है।
Last updated on Jul 8, 2025
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