निम्नलिखित में से कौन सी समीकरण स्थिरोष्म विस्तार द्वारा किए गए कार्य का सही प्रतिनिधित्व करती है?

स्पष्टीकरण:

स्थिरोष्म प्रक्रिया:

• यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें प्रणाली से उसके परिवेश में न तो विस्तार के दौरान और न ही संपीड़न के दौरान ऊष्मा का आदान-प्रदान होता है, फिर भी तापमान में बदलाव हो सकता है।
• स्थिरोष्म प्रक्रिया होने के लिए प्रणाली को परिवेश से पूरी तरह से अवरोधित होना चाहिए।
• एक व्युत्क्रमणीय स्थिरोष्म प्रक्रिया को समएन्ट्रॉपिक कहा जाता है।

स्थिरोष्म प्रक्रिया के लिए, प्रणाली द्वारा किए गए कार्य को निम्न रूप में दिया गया है

\(W = \frac{{{P_1}{V_1} - {P_2}{V_2}}}{{\gamma - 1}} = \frac{{nR\left( {{T_1} - {T_2}} \right)}}{{\gamma - 1}}\)

जहाँ R गैस स्थिरांक है, n मोलर द्रव्यमान है और, \(\gamma = \frac{{{C_P}}}{{{C_V}}}\) , जहां Cp और Cv स्थिर दबाव और आयतन पर विशिष्ट ऊष्माएँ हैं

Additional Information

समआयतनिक  प्रक्रिया:

• यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जो स्थिर आयतन पर होती है।
• इसे एक सममितीय प्रक्रिया के रूप में भी जाना जाता है।
• ऐसी प्रक्रिया में किया गया कार्य शून्य है। गैस का आयतन स्थिर रहता है।

स्थिर आयतन या समआयतनिक प्रक्रिया के लिए किया गया कार्य निम्न द्वारा दिया जाता है,

चूंकि समआयतनिक प्रक्रिया के लिए, हम जानते हैं कि, dV = 0

तो, समआयतनिक प्रक्रिया के लिए W = 0

समतापी प्रक्रिया

• यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें एक प्रणाली का तापमान स्थिर रहता है।
• तापीय साम्यावस्था को बनाए रखा जाता है क्योंकि ऊष्मा स्थानांतरण बहुत धीमा है।
• इस प्रक्रिया में किया गया कार्य प्रणाली की शुद्ध ऊष्मा सामग्री के परिवर्तन के कारण है।

समतापी प्रक्रिया के लिए कार्य निम्न द्वारा दिया जाता है,

\({W_{1 - 2}} = {p_1}{V_1}\ln \left( {\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}} \right) = {p_2}{V_2}\ln \left( {\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}} \right)\)

समदाबी प्रक्रिया:

• यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें दबाव स्थिर रहता है।

समदाबी प्रक्रिया के लिए, किए गए कार्य को निम्न द्वारा दिया जाता है,

W = P ΔV

जहां P = N/m2 में दबाव, ΔV = आयतन में परिवर्तन।