f(x) = \(\rm \left(x+{1\over x}\right)^2 \) అనే ప్రమేయాన్ని అవకలనం చేయండి

Question

Question

Answer 1

భావన:

శృంఖల నియమం: y అనేది u యొక్క ప్రమేయం మరియు u అనేది x యొక్క ప్రమేయం అయితే

గణన:

f(x) = \(\rm \left(x+{1\over x}\right)^2 \)

f(x) = \(\rm \left(x^2+{1\over x^2}+2\right) \)

f(x) = x² + x^-2 + 2

x దృష్ట్యా అవకలనం చేయడం

f'(x) = \(\rm d\over dx\)f(x)

f'(x) = \(\rm d\over dx\)(x2 + x-2 + 2)

f'(x) = \(\rm d\over dx\)x² + \(\rm d\over dx\)x^-2 + \(\rm d\over dx\)2

f'(x) = (2x) + (-2x^-3) + 0

f'(x) = \(\boldsymbol{\rm 2\left(x - {1\over x^3}\right)}\)