12 செ.மீ விட்டம் கொண்ட ஒரு திடமான கோளம் உருக்கப்பட்டு மூன்று இரு கோளங்கள் தயாரிக்கப்படுகின்றன. இரண்டு கோளங்ககளின் விட்டம் முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 10 செ.மீ என்றால், மூன்றாவது குறும்படத்தின் பரப்பளவு (செ.மீ² இல்) என்ன^?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Electronics Mechanic 21 Jan 2019 Official Paper (Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்ட,

கோளத்தின் விட்டம் d = 12 செ.மீ.

குறுகிய கோளத்தின் விட்டம் முறையே 6 மற்றும் 10 செ.மீ ஆகும்,

கருத்து:/சூத்திரம்:

கோளத்தின் கொள்ளளவு = (4/3)πr3

கோளத்தின் மொத்த பரப்பளவு = 4 πr ²

கணக்கீடு:

மூன்றாவது கோளத்தின் ஆரம் x செ.மீ ஆக இருக்கட்டும்

விட்டம் r = 12/2 = 6 செ.மீ.

முதல் சிறிய கோளத்தின் ஆரம் = 6/2 = 3 செ.மீ.

இரண்டாவது சிறிய கோளத்தின் ஆரம் = 10/2 = 5 செ.மீ.

கேள்விக்கு ஏற்ப

(மூன்று சிறிய கோளங்களின் கொள்ளளவு) = பெரிய கோளத்தின் கொள்ளளவு

⇒ (4/3) π × 33 + (4/3) π × 53 + (4/3) π × x3 = (4/3) π × 63

⇒ (4/3) π [33 + 53 + x3] = (4/3) π × 63

⇒ (27 + 125 + x3) = 216

⇒ 152 + x3 = 216

⇒ x3 = 216 – 152

⇒ x3 = 64

⇒ x = ∛64

⇒ x = ∛(4 × 4 × 4)

⇒ x = 4

∴ மூன்றாவது கோளத்தின் ஆரம் = 4 செ.மீ.

மூன்றாவது கோளத்தின் மொத்த பரப்பளவு = 4 × × 4² = 4π × 16 = 64π