വശങ്ങളുടെ നീളം 8 cm ഉം 12 cm ഉം ഉള്ള, PQRS എന്ന സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിന് 10 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു വികർണ്ണം ഉണ്ട്. രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം ഏകദേശം ഇതാണ്:

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 21 (Held On: 17 Sept 2018 Shift 2)

Answer 1

രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം = x സെന്റീമീറ്റർ ആകട്ടെ

സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിൽ,

(d₁)² + (d₂)² = 2(a² + b²) (ഇവിടെ d1, d2 എന്നത് സമാന്തരചതുർഭുജത്തിന്റെ വികർണ്ണങ്ങളും a & b എന്നത് ഒരു സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളുമാണ്)

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

⇒ x² + 10² = 2(8²+ 12²)

⇒ x² + 100 = 2(64 + 144)

⇒ x² = 2 × 208 – 100

⇒ x² = 316

⇒ x = 17.8

∴ രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം ഏകദേശം 17.8 സെ.മീ ആണ്.