Question
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निम्न दो (02) प्रश्नों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
x और y के सभी धनात्मक वास्तविक मानों के लिए फलन \(f(x), f \left( \frac{x}{y} \right) = \frac{f(x)}{f(y)}.\) को संतुष्ट करता है और f(2) = 3 है।
f(1)f(4) किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
दिया गया है,
फलन निम्नलिखित फलन समीकरण को संतुष्ट करता है:
\( f\left(\frac{x}{y}\right) = \frac{f(x)}{f(y)} \)
साथ ही, हमें दिया गया है कि:
\( f(2) = 3 \)
हम f(4) की गणना करने के लिए फलन समीकरण का उपयोग करते हैं। x = 4 और y = 2 प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:
\( \frac{f(4)}{f(2)} = f(2) \)
\( \frac{f(4)}{3} = 3 \quad \Rightarrow f(4) = 3 \times 3 = 9 \)
\( \frac{f(2)}{f(2)} = f(1) \quad \Rightarrow f(1) = 1 \)
\( f(1) \times f(4) = 1 \times 9 = 9 \)
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
Last updated on Jul 8, 2025
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